也可以表示為

　　　　　　　　　　?。眩? 　　　　　　　　　　　　　　　（２）

式中：Ｑ為釋放熱量，kj或kW·hq_m為質(zhì)量流量，kg/s; h為進(jìn)出口焓差，kj/kg; k為熱交換系數(shù)，kW·h/m³·℃; t 為時間，s； 為進(jìn)出口溫差，℃；qv為累積流量，m³．

目前，國產(chǎn)熱量表的熱量計量方法基本可以分為以下幾種：

①直接焓差法

式中：Ｃpf，Cpr為入口與出口的定壓比熱容；qv, qm為瞬時體積流量、瞬時質(zhì)量流量 ， 為入口與出口溫度下的載熱流體密度； ， 為入口與出口的溫度．

該公式計算簡單，只要根據(jù)實(shí)測溫度 與 查表得Ｃpf，Cpr， 和 等４個常數(shù)，代入式（３）即可^［２］．顯然，溫度測量精度越高，數(shù)據(jù)表所占的存儲空間越大．并且，對于實(shí)測溫度，需要采用線性插值等近似計算技術(shù)，通過搜索與其距離最近的點(diǎn)計算相應(yīng)的焓值，從而得出瞬時熱量．但這一方法會帶來人為誤差．

②常系數(shù)焓差法

式中：Ｃp為定壓比熱宿容，Cp為常數(shù)，使得程序的計算量減少，計算速度大大加快．但是由于流體的密度 進(jìn)行溫度修正．同時由于不能對Cp進(jìn)行在線溫度補(bǔ)償，該方法的溫度適應(yīng)性較差，不適宜于作為戶用型熱表的熱量計算方法．

③分段式k系數(shù)法

式中：k是熱交換系數(shù)，當(dāng)壓力一定時，它隨溫度而變化，將其按回水溫度進(jìn)行分類^［４］：

    r< 1, k=k1 ; 1< r< 2 , k=k2 ; r> 2 , k=k3 .

該方法將熱交換系數(shù)量化為三個分段常數(shù)，在一定程度上對其進(jìn)行了溫度修正．式中三個關(guān)鍵常數(shù)憑經(jīng)驗(yàn)來確定，而且溫度區(qū)間劃分較粗，溫度適應(yīng)性依然較差．因此，分段式k系數(shù)法僅適用于對熱量計量的精度要求不高，溫度變化也較小的情況．

以上無論是焓差法抑或分段式k系數(shù)法都可以達(dá)到一定的精度，但是其計量方法和計量精度均達(dá)不到OIML－Ｒ75國際規(guī)程和EN1434歐洲標(biāo)準(zhǔn)等國際標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。

④k系數(shù)償法

k系數(shù)補(bǔ)償法實(shí)現(xiàn)了熱指數(shù)的在線溫度和壓力補(bǔ)償，大幅度提高了熱量計量的精度。OIML－R75國際規(guī)程和EN1434歐洲標(biāo)準(zhǔn)都對熱系數(shù)k如何計算有明確的說明^[1]。

在載熱介質(zhì)一定的熱交換回路中，熱系數(shù)是壓力、溫度的函數(shù)，可以按下式計算：

式中：q( i)為入口溫度或出口溫度下載熱流體的流量： f, r為入口溫度，出口溫度；Cp( )為簡化計算，引入如下參數(shù)：

式中：u= / c1,為比溫度； =p/pc1,為比壓力； （u, ）為比自由焓，即吉布斯函數(shù)（Gibbs function）； c1=647. 3K，pc1=22120000J/m³, 表示載熱介質(zhì)為水時選取的參考溫度、參考壓力、參考容積^[5]。由式（6）、式（7），并引入相應(yīng)的比參數(shù)，熱系數(shù)為

或

式中：q( i)/qc1=[ / ]_ui ; i=r or f。                      （10）

比自由焓 （u, ）的函數(shù)關(guān)系式如下：

其中，

均為常系數(shù)，取值參見文獻(xiàn)^[5]。根據(jù)吉布斯函數(shù)[見式（11）]，以及（9）和式（10）即可得到不同溫度、壓力下的熱系數(shù)。例如，已知壓力為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，入口溫度70℃、出口溫度65℃，流量計安裝在回水管時對應(yīng)的熱系數(shù)，具體計算如下：

比溫度           u= = =0.5224;

比壓力          = = =0. 00458

代入以上公式解得

            k=1. 141117kW · h · (m³ ·℃)^－1

圖2給出了在流量計安裝在回水管，壓力為0.6MPa, 溫差為10～40℃時，熱系數(shù)與入水溫度的關(guān)系曲線。由圖2可以看出，在工作壓力和溫差保持不變的情況下，入口溫度越高，熱系數(shù)越低；入口溫度保持不變時，溫差越大，熱系數(shù)越大。

圖2壓力為0.6KPa時，熱系數(shù)k隨進(jìn)、出口溫度變化曲線

圖3a表示流量計安裝在回水管，進(jìn)口溫度保持50℃、溫差在10～40℃時，熱系數(shù)與壓力關(guān)系曲線；圖3b為流量計安裝在回水管，進(jìn)出口溫差保持10℃，進(jìn)口溫度在60～90℃變化情況。由圖3可以看出，壓力在允許范圍內(nèi)的變化對熱系數(shù)的影響不大，當(dāng)溫度或溫差一定時，熱系數(shù)隨壓力基本保持不變^[6]。因?yàn)闊崃勘淼膶?shí)際工作環(huán)境近似于定壓狀態(tài)，所以可以認(rèn)為吉布斯函數(shù)近似是溫度（入水與回水溫度）的函數(shù)。溫度和流量分別通過溫度傳感器和流量傳感器來測量。

圖3 熱系數(shù)隨壓力的變化曲線

2  傳感器

2．1溫度傳感器

溫度敏感元件采用鉑電阻Pt500或Pt1000，在0～630.75℃的溫度范圍內(nèi)，鉑電阻的阻值與溫度的關(guān)系式為

                  R_t=R₀(1+a +b²)

式中：a=3. 96847×10^－3/℃；b=－5. 847×10^－7/℃²。顯然，由鉑電阻的阻值很難直接求解出溫度值，可以使用表格法線性插值法進(jìn)行溫度的標(biāo)度變換。即將測得的電阻值與表格內(nèi)電阻值進(jìn)行比較，直到Rn<R<Rn+1時停止比較。此時，Rn所對應(yīng)的溫度值 n為所測溫度的整數(shù)部分，而溫度的小數(shù)部分：

= － n=(R－Rn)/(Rn+1－Rn)

                         0℃< <1℃

2．2流量傳感器

流量傳感器可以選用渦輪流量計。渦輪流量計精度高，一般可達(dá)到指示值的0.2%～0.5%,而且在線性流量范圍內(nèi)，即使流量變化也不會降低累積精度。來自流量計的脈沖信號經(jīng)脈沖整形電路后成為具有一定幅度的矩形波信號，然后接入微控制器的I/O口，并進(jìn)行計數(shù)。首先標(biāo)定出流量計的儀表常數(shù)K。若脈沖數(shù)為n，則流量為

           q=

當(dāng)渦輪流量計使用時的溫度和校驗(yàn)時溫度懸殊時，要將常溫下校驗(yàn)的儀表常數(shù)加以修正，其具體的修正公式為

        K=K0[1－( +2 )( i－ ₀)]

式中：K，K₀為使用溫度、校驗(yàn)溫度下的儀表常數(shù)； ， 為渦輪材料、機(jī)殼材料的溫度膨脹系數(shù)； ₀， i為流量計校驗(yàn)、使用時的流體溫度（i=r or f）。

流量計安裝的位置（入口或出口）決定了 I是入口溫度 f還是出口溫度 r。

3  結(jié)束語

國內(nèi)熱量表熱量積算的方法多種多樣，而歐洲熱量表的熱量積算儀一般采用k系數(shù)補(bǔ)償法。熱量表生產(chǎn)走向國產(chǎn)化時，應(yīng)注意與國際標(biāo)準(zhǔn)接軌，只有這樣才能取得長足的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

1 王樹鐸。關(guān)于熱能表的設(shè)計和選用。區(qū)域供熱，2000（1）：18

2 汪瀅，袁德成，辛?xí)詫?，江漢威。智能熱能表的研制。自動化與儀表，2001，16（2）：5～7

3 李元章。熱水鍋爐熱量計量工作。北京節(jié)能，2000（5）：36～37

4 齊世清，齊世明。微功耗熱量表的研制。儀表技術(shù)與傳感器，2000（12）：13

5 歐洲熱量表標(biāo)準(zhǔn)EN1434（Heat neters）,1997

6 金志軍，邱萍。熱量表計量中熱交換系數(shù)的分析與確定?，F(xiàn)代計算測試，2001（2）：52

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修改稿收到日期：2002-10-31。

    第一作者甄蘭蘭，女，1972年生，1996年畢業(yè)于吉林工業(yè)大學(xué)，現(xiàn)為上海理工大學(xué)在讀碩士研究生；研究方向?yàn)楣I(yè)控制技術(shù)。