（作者：寧波水表股份有限公司 姚 靈 ）
摘要 本文針對(duì)輪廓法M制觸針式表面粗糙度測量儀器由于其驅(qū)動(dòng)速度變化可能引起表面粗糙度評(píng)定參數(shù)測量準(zhǔn)確度受損的問題，從參數(shù)的定義、輪廓的濾波特性、輪廓的畸變等方面作出了較為詳細(xì)的分析和討論，同時(shí)也提出了改善驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)速度特性和儀器信號(hào)處理方法的一些思路和建議。
關(guān)鍵詞 表面粗糙度 表面結(jié)構(gòu) 粗糙度測量 驅(qū)動(dòng)速度 測量準(zhǔn)確度
一．概述
長期以來對(duì)表面微觀形貌的測量與評(píng)定通常采用M制觸針式表面粗糙度測量儀器來實(shí)現(xiàn)。由于實(shí)際微觀形貌大多是由加工成形的，因此在其表面上除了留有微觀的表面粗糙度輪廓（痕跡）外，還包含了波紋度輪廓和宏觀的表面形狀輪廓等成分。為了識(shí)別和區(qū)分這些輪廓，達(dá)到對(duì)表面粗糙度的準(zhǔn)確測量和評(píng)定，要求采用濾波分離技術(shù)來提取有用的表面粗糙度信號(hào)，抑制和削弱對(duì)評(píng)定無用的波紋度和宏觀形狀信號(hào)。同時(shí)，也為了保證觸針式儀器傳感器能準(zhǔn)確獲取被測輪廓的真實(shí)形貌，使輪廓曲線在橫坐標(biāo)方向上不畸變（即輪廓曲線既不壓縮也不拉長），要求傳感器的測量速度保持均勻和穩(wěn)定。
當(dāng)前該類儀器在用的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)主要有主流的電動(dòng)式勻速驅(qū)動(dòng)器和非主流的機(jī)械式驅(qū)動(dòng)器兩種，他們各有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。本文想通過對(duì)儀器驅(qū)動(dòng)速度變化的評(píng)估和討論來分析觸針式儀器對(duì)表面粗糙度評(píng)定參數(shù)測量準(zhǔn)確度的影響。
二．驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的基本特性
電動(dòng)式驅(qū)動(dòng)器是由低慣量直流穩(wěn)速電機(jī)、齒輪減速機(jī)構(gòu)、消振裝置和直線導(dǎo)軌等部件構(gòu)成，如果設(shè)計(jì)合理，制造規(guī)范，其驅(qū)動(dòng)特性應(yīng)該是非常優(yōu)良的，能夠?qū)崿F(xiàn)勻速和平穩(wěn)驅(qū)動(dòng)之目的。但該類驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)也有制造風(fēng)險(xiǎn)存在：首先，任何電機(jī)在旋轉(zhuǎn)過程中因其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量作用會(huì)使驅(qū)動(dòng)器在驅(qū)動(dòng)過程中產(chǎn)生微小振動(dòng)量（其振動(dòng)頻譜與表面粗糙度輪廓頻譜較相近），并通過直線驅(qū)動(dòng)導(dǎo)軌傳遞到觸針式傳感器，使儀器在測量時(shí)產(chǎn)生所謂的“虛假輪廓信號(hào)”，疊加到粗糙度輪廓信號(hào)上；其次，由于在低速驅(qū)動(dòng)時(shí)，為克服直線導(dǎo)軌非均勻的摩擦力，會(huì)出現(xiàn)所謂的“爬行現(xiàn)象”，使驅(qū)動(dòng)速度發(fā)生跳變。上述兩種情況出現(xiàn)均會(huì)影響到粗糙度參數(shù)測量和評(píng)定的準(zhǔn)確性。
機(jī)械式驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)一般由“彈簧-質(zhì)量-阻尼”結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，其最大優(yōu)點(diǎn)是驅(qū)動(dòng)平穩(wěn)、無振動(dòng)引入，不用電源供電，通常用在生產(chǎn)現(xiàn)場電池供電的粗糙度測量儀器中。機(jī)械式驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的速度特性并不理想，隨著時(shí)間的推移速度會(huì)逐步變慢，其速度特性表達(dá)式如下，
式中：γ1、γ2 —— 特征方程的根；
x（0）—— t = 0時(shí)的位移值
并有：
速度特性曲線見圖1，
圖1
驅(qū)動(dòng)器工作區(qū)域通常選在t1～t2時(shí)間段，此工作段速度變化比較小。
三．驅(qū)動(dòng)特性對(duì)測量準(zhǔn)確度的影響
1.表面粗糙度評(píng)定參數(shù)
通常使用的表面粗糙度二維評(píng)定參數(shù)主要有幅度參數(shù)和間距參數(shù)兩大類。幅度參數(shù)用的最多的是Ra和Rz參數(shù)，他們的定義分別為：
輪廓的算數(shù)平均偏差Ra：在一個(gè)取樣長度lr內(nèi)縱坐標(biāo)值Z（x）絕對(duì)值的算數(shù)平均值，見式（2）和圖2。
圖2
輪廓的最大高度Rz：在一個(gè)取樣長度內(nèi)最大輪廓峰高Zp和最大輪廓谷深Zv之和的高度，見式（3）和圖3。
圖3
間距參數(shù)主要有，輪廓單元的平均寬度RSm，其定義：在一個(gè)取樣長度內(nèi)輪廓單元寬度Xs的平均值，見式（4）和圖4。
圖4
注：表面粗糙度輪廓省略計(jì)算的高度分辨力應(yīng)按Rz的10%選取；省略計(jì)算的間距分辨力應(yīng)按取樣長度lr的1%選取。上述兩個(gè)條件應(yīng)同時(shí)滿足。
2.速度特性對(duì)輪廓曲線形貌的影響
為討論方便，現(xiàn)假定被測輪廓曲線形貌為等幅正弦波（如：y=Asin2πfo t），當(dāng)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)具有機(jī)械式驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)特性（如速度變化Δv由零變化為某一負(fù)值時(shí)），并在極低速運(yùn)行時(shí)發(fā)生所謂的“爬行現(xiàn)象”（速度突變），則原始輪廓就會(huì)產(chǎn)生畸變，對(duì)微觀形貌起到某種“頻率調(diào)制”，見圖5和圖6。
圖5
圖5中輪廓曲線函數(shù)為，
式中：Δv —— 驅(qū)動(dòng)速度變化值；
k —— 比例常數(shù)；
fo —— 輪廓函數(shù)原始頻率值。
圖6
而所謂的“虛假輪廓信號(hào)”，則是儀器傳感器在高“光潔表面”（如0級(jí)平面平晶表面）測量時(shí)，由驅(qū)動(dòng)電機(jī)振動(dòng)引起速度的不平穩(wěn)，以及儀器自身某些制造缺陷和內(nèi)外部干擾造成的，是一種在零輸入狀態(tài)下的輸出信號(hào)。在測量高“光潔表面”時(shí)，它對(duì)粗糙度輪廓的幅度和間距參數(shù)的測量和評(píng)定均會(huì)帶來影響，使被測輪廓形貌復(fù)雜化；同時(shí)，過大的“虛假輪廓信號(hào)”還會(huì)引起儀器“輸入-輸出”特性的變壞，見圖7。
圖7
圖7中，b為“虛假輪廓信號(hào)”值（為分析方便，以恒定值為討論對(duì)象），ε為測量上、下限處引入的最大測量誤差值。
3.速度特性對(duì)評(píng)定參數(shù)的直接影響
觸針式粗糙度儀器的驅(qū)動(dòng)器一般采用“定距驅(qū)動(dòng)”和“定時(shí)驅(qū)動(dòng)”兩種方法。所謂定距驅(qū)動(dòng)，是將驅(qū)動(dòng)行程設(shè)置為常量（L = v . t），速度發(fā)生改變時(shí)，測量時(shí)間亦同步改變，但測量行程固定不變（電路上采用行程開關(guān)進(jìn)行控制）;所謂定時(shí)驅(qū)動(dòng)，是將驅(qū)動(dòng)時(shí)間設(shè)置為常量（T = l / v），速度發(fā)生改變時(shí)，測量行程亦同步改變，但測量時(shí)間不變（電路上采用定時(shí)器進(jìn)行控制）。由于定距驅(qū)動(dòng)方式的被測輪廓其評(píng)定長度始終保持一致，因此符合粗糙度參數(shù)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)的要求，在臺(tái)式精密儀器中較為常用；而定時(shí)驅(qū)動(dòng)方式因其結(jié)構(gòu)比較簡單，所以在生產(chǎn)現(xiàn)場使用的便攜式儀器中則較多見。
如果暫不考慮速度變化對(duì)觸針式儀器濾波特性的改變，以及“虛假輪廓信號(hào)”帶來的影響，對(duì)幅度參數(shù)而言，結(jié)合圖3、圖5分析可知，Rz參數(shù)對(duì)間距方向的形貌變化是不敏感的，特別是采用定距驅(qū)動(dòng)方式的儀器，由于被測輪廓總的長度保持不變，速度改變只是輪廓頻譜的改變，也只是時(shí)間軸上波形的壓縮與拉長，因此既不增加輪廓波形數(shù)，也不會(huì)減少波形數(shù)，對(duì)幅度參數(shù)Rz的評(píng)定基本無影響；在采用定時(shí)驅(qū)動(dòng)方式時(shí)，假定驅(qū)動(dòng)速度變化，就會(huì)導(dǎo)致評(píng)定長度作相應(yīng)改變，這就可能引起輪廓中最大輪廓峰高Zp和最大輪廓谷深Zv的丟失或增加，使得取樣長度內(nèi)的Rz參數(shù)評(píng)定時(shí)發(fā)生不一致。
對(duì)Ra參數(shù)，結(jié)合圖2、圖5和式（2），同時(shí)參考上述兩種驅(qū)動(dòng)方式作直觀判斷，其結(jié)果也是速度變化不會(huì)影響幅度參數(shù)的測量準(zhǔn)確度，理由是Ra參數(shù)是輪廓算數(shù)平均偏差，是幅值的平均值。但為慎重起見，可作進(jìn)一步分析：假設(shè)粗糙度輪廓為正弦函數(shù)（因?yàn)樵S多復(fù)雜形狀的粗糙度輪廓均可分解成由基波和各次諧波組成的正弦波），
則
式中：A —— 正弦函數(shù)的幅值，
T —— 正弦函數(shù)周期（即lr所對(duì)應(yīng)的等效周期數(shù)，也即參數(shù)評(píng)定時(shí)間）。
上式計(jì)算表明，Ra參數(shù)值的大小僅與輪廓幅值A(chǔ)有關(guān)，與驅(qū)動(dòng)速度和其他因素基本無關(guān)。
而對(duì)間距參數(shù)RSm，由圖4和圖5分析可知，由于輪廓曲線在間距方向上的變化，會(huì)導(dǎo)致其評(píng)定結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重偏差。因此測量間距參數(shù)時(shí)，儀器驅(qū)動(dòng)速度必須恒定且平穩(wěn)。
4.速度特性對(duì)評(píng)定參數(shù)的間接影響
（1）表面波紋度的影響
表面微觀形貌特性除了表面粗糙度輪廓外，還疊加有表面波紋度和宏觀形狀輪廓等形貌，其中表面波紋度影響為最大。對(duì)波紋度的分離和削弱，是通過儀器中的濾波器實(shí)現(xiàn)的。
儀器設(shè)計(jì)時(shí)一般會(huì)根據(jù)粗糙度和波紋度的波長特性（或頻率特性）確定儀器所用的截止波長λc ，其數(shù)值上應(yīng)等同于“取樣長度lr”，見圖8和圖9；與儀器濾波器截止頻率 fc的關(guān)系為，
式中: v —— 傳感器驅(qū)動(dòng)速度。
當(dāng)驅(qū)動(dòng)速度變化時(shí)，被測粗糙度輪廓和波紋度輪廓的頻率特性隨之變化，而儀器濾波器的截止頻率fc卻固定不變（指2RC模擬濾波器），這樣測量時(shí)就會(huì)有一部分粗糙度輪廓信號(hào)丟失或部分波紋度輪
圖8
圖9
廓信號(hào)被引入，使測量結(jié)果不真實(shí)，見圖10。（但計(jì)算和實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)驅(qū)動(dòng)速度變化率小于±20%時(shí)，由頻率特性引起的Ra幅度參數(shù)的示值誤差增加量一般不會(huì)超過1%，詳見“參考資料”4）。
圖10
（2）“虛假輪廓信號(hào)”的影響
分析和測試表明，較大的“虛假輪廓信號(hào)”對(duì)高光潔表面輪廓幅度和間距參數(shù)的測量均會(huì)造成顯著影響。因?yàn)椤疤摷佥喞盘?hào)”是由驅(qū)動(dòng)電機(jī)的振動(dòng)和內(nèi)外部干擾形成的，雖然其量值很?。ㄒ话阈∮?I>Ra 0.01μm），但它可通過對(duì)輪廓形貌的所謂“調(diào)幅”和“調(diào)頻”作用而疊加到被測輪廓的幅值和間距上，。只有當(dāng)其數(shù)值足夠?。ㄈ缧∮跍y量上限值的1/10）時(shí)，其影響量才可忽略不計(jì)。
從圖7可知，如果“虛假輪廓信號(hào)”數(shù)值較大，而且又相對(duì)恒定，將會(huì)對(duì)粗糙度儀器的“輸入-輸出”特性造成較大影響。當(dāng)通過多刻線標(biāo)準(zhǔn)樣板對(duì)儀器校準(zhǔn)后，其實(shí)際特性曲線與理想特性曲線之間在量程的兩端會(huì)出現(xiàn)較大的誤差（詳見“參考資料”6）
四．驅(qū)動(dòng)與濾波特性的改良
可以從以下幾方面來改善表面粗糙度測量儀器的驅(qū)動(dòng)特性以及采取相應(yīng)措施來提高信號(hào)處理電路對(duì)速度變化影響的抑制能力。
1.穩(wěn)定驅(qū)動(dòng)速度
對(duì)于電動(dòng)式驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，首先應(yīng)選擇轉(zhuǎn)動(dòng)慣量非常低、功率儲(chǔ)備比較大的直流穩(wěn)速電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力源；其次采用閉環(huán)控制方式實(shí)時(shí)控制驅(qū)動(dòng)速度變化。對(duì)于機(jī)械式驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，重點(diǎn)是選擇好彈簧和阻尼機(jī)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)、以及驅(qū)動(dòng)工作時(shí)間段，使儀器有效評(píng)定長度段落在速度變化比較小的區(qū)間內(nèi)。
2.提高傳動(dòng)精度
傳動(dòng)環(huán)節(jié)上采用有效的消振和隔振措施（如選擇柔性傳動(dòng)、阻尼消振、非剛性連接等方式）；驅(qū)動(dòng)器導(dǎo)軌擬采用精密滾珠直線導(dǎo)軌或超精滑動(dòng)導(dǎo)軌設(shè)計(jì)，并通過合理的加工和調(diào)整保證導(dǎo)軌驅(qū)動(dòng)時(shí)不發(fā)生振動(dòng)和“爬行”；有效評(píng)定長度應(yīng)設(shè)置在驅(qū)動(dòng)行程的中間位置，將驅(qū)動(dòng)的始端和終端行程剔除不用。
3.優(yōu)化濾波設(shè)計(jì)
結(jié)合被測輪廓形貌實(shí)際情況，合理選擇傳感器導(dǎo)頭半徑尺寸，通過機(jī)械濾波作用將部分波紋度輪廓濾除；采用標(biāo)準(zhǔn)的2RC模擬電濾波和數(shù)字濾波技術(shù)分離表面粗糙度和表面波紋度輪廓信號(hào)，同時(shí)采用相關(guān)分析和頻譜分析等技術(shù)將非粗糙度輪廓信號(hào)進(jìn)行分離、消除或抑制。濾波器截止頻率的設(shè)計(jì)和選擇應(yīng)充分考慮到驅(qū)動(dòng)速度變化時(shí)被測輪廓頻譜的畸變，要在上限截止頻率（對(duì)高頻噪聲濾波）和下限截止頻率（對(duì)表面波紋度和宏觀形狀輪廓濾波）的設(shè)置上留有一定余地。
五．結(jié)語
驅(qū)動(dòng)速度變化（含速度突變及振動(dòng)）會(huì)影響表面粗糙度測量儀器對(duì)參數(shù)測量的準(zhǔn)確度，特別是對(duì)間距參數(shù)的影響更嚴(yán)重。因此在分析和討論誤差產(chǎn)生的基本原因、影響特征、以及表現(xiàn)形式等的基礎(chǔ)上對(duì)儀器驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和信號(hào)處理電路采取相應(yīng)的改善措施是必要的。可以相信，隨著觸針式儀器驅(qū)動(dòng)技術(shù)和輪廓形貌濾波技術(shù)等的不斷發(fā)展，表面粗糙度幅度和間距參數(shù)以及形狀參數(shù)的評(píng)定準(zhǔn)確度也會(huì)隨之提高。
主要參考資料
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2.GB/T 6062-2002 《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS） 表面結(jié)構(gòu) 輪廓法 接觸（觸針）式儀器的標(biāo)稱特性》
3.JJF 1105-2003 《觸針式表面粗糙度測量儀校準(zhǔn)規(guī)范》
4.姚靈.論傳感器運(yùn)動(dòng)速度變化對(duì)Ra參數(shù)測量準(zhǔn)確度的影響.計(jì)量技術(shù).1987.3
5.姚靈.非勻速驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的速度設(shè)計(jì)與評(píng)估.上海計(jì)量測試.1995.1
6.姚靈.虛假信號(hào)危害性探索.信息-電子與自動(dòng)化儀表.1990.1
The drive velocity impacting
Accuracy of Measurement on Surface Texture Parameter
Abstract: This paper discusses and analyses the drive velocity impacting accuracy of measurement on surface texture parameter from define of roughness parameter, filter of surface texture profile, aberration of profile and so on by the stylus instruments for the measurement of surface roughness by the profile method by the system M .At the same time it also bring forward several ideas and methods to improve velocety of drive framework and signal processing method.
Keywords: surface roughness surface texture roughness measurement drive velocety accuracy of measurement
注：本文曾在《上海計(jì)量測試》雜志2009年第10期上發(fā)表
作者聯(lián)系方式：電話：0574-88195868；郵箱地址：yaoling@nbip.net
